วันอาทิตย์ที่ 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2551

มีช่างจูนเปียโนกี่คนในชิคาโก้?

ผมได้อ่านบทความที่นำเสนอแนวคิดของEnrico Fermi นักฟิสิกส์ชาวอิตาลี ซึ่งเป็นคนที่คิดทฤษฎี"Fermi Estimate" ขึ้นมาซึ่งผมคิดว่าเค้าเป็นคนที่มีความคิดที่เป็นระบบ เป็นคนที่คิดอย่างมีหลักเหตุและผล ผมว่าลองมาดูตัวอย่างทฤษฎีที่เค้าได้คิดไว้กันดีกว่า
Enrico Fermi ถามลูกศิษย์ว่ามีช่างจูนเปียโนกี่คนในชิคาโก้? แล้วก็จงตอบมาซะดีๆ ว่าจำนวนน่าจะประมาณเท่าไหร่ โดยไม่ให้ไปเปิดหนังสือด้วย (งงกันไปเลย?++!!?#%**)

เฟอร์มีบอกว่า คำตอบหาได้จาก การประมาณ(หรือเดา!) องค์ประกอบย่อยๆทั้งหมดอย่างมีเหตุผลและนำมา คูณเข้าด้วยกัน เช่น จากโจทย์ข้างต้น เราจะเริ่มเดาดังต่อไปนี้
1. ชิคาโก้มีคนอยู่ ห้าล้านคน
2. โดยประมาณหนึ่งครอบครัว ในชิคาโก้ มี 2 คน
3. ซัก 5% (หรือทุกๆ 20 หลัง) จะมีเปียโน 1 หลัง
4. เปียโนต้องจูนปีละครั้ง
5. ช่างจูนเปียโน ใช้เวลาจูนเปียโน หลังนึงราวๆ 2 ชม ต่อครั้ง(รวมเวลาเดินทาง)
6. ช่างทำงานวันละ 8 ชม อาทิตย์ละ 5 วัน ปีละ 50 สัปดาห์
จากการเดาข้างต้น เราจะได้ จำนวนเปียโนที่ต้องจูนต่อปีคือ
5,000,000 คน /(2 คนต่อครอบครัว)*(5% บ้านที่มีเปีัยโน)*(1 ครั้งต่อปี) = 125,000หลัง
ต่อไป เราจะหาว่า ช่างหนึ่งคนจูนเปียโนได้
50 สัปดาห์ * 5 วันต่อสัปดาห์ * 8 ชมต่อวัน * 1 ตัวต่อ 2 ชม = 1,000 หลังต่อปี
ดังนั้น ลงท้ายเ้ราเลยเดาว่า จะมีช่างเปียโน
125,000 ต่อปี / 1000 หลังต่อช่าง = มีช่าง 125 คน Q.E.D.
ว่ากันตรงๆ คือคำตอบที่ได้จากวิธีนี้ไม่ถูกหรอกครับ แต่มันช่วยให้เห็นว่า องค์ประกอบตัวไหนบ้างที่พอจะหาข้อมูลเพื่อให้เดาแม่นขึ้นได้ และองค์ประกอบที่ "ไม่รู้" จะกระเทือนผลลัพธ์ได้ขนาดไหน
โดยทั่วไป การประมาณการณ์แบบนี้ มักให้คำตอบผิดพลาด อยู่ในระดับ 2-3 เท่า และไม่เกิืน 10 เท่า ซึ่งไม่น่าจะมากเกินไปสำหรับการหาคำตอบของคำถามที่เรา"ไม่รู้" อะไรเลย

1 ความคิดเห็น:

zerzeo กล่าวว่า...

แล้วตกลงมีกี่คน -*-